Question

7．如图所示，细绳OA与竖直方向成45°角，细绳OB水平；细绳OA、OB所能承受的最大拉力均为200$\sqrt{2}$N，细绳OC能够承受足够大的拉力，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）当所悬挂重物的重力为60N时，细线OA、OB的拉力分别是多大？
（2）为使细绳OA、OB均不被拉断，则细绳OC下端所悬挂重物的最大重力应为多大？

Answer 1

分析 选结点O为研究对象，受力分析后应用平衡条件判断那根绳子先断，根据先断的绳子能承受的最大拉力求出最大重力．

解答 解：（1）选结点O为研究对象，受力分析并合成如图：

当重物为50N时，细线OA的拉力F₁=$\frac{G}{sin45°}=\frac{60}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=60\sqrt{2}$N
OB的拉力F₂=G=60N
（2）当OC下端所悬物重不断增大时，细线OA、OB所受的拉力同时增大．
由于OA上的拉力F₁大于OB上的拉力，所以在物重逐渐增大时，细线OA先被拉断．
再假设OA线上的拉力刚好达到最大值，
处于将被拉断的临界状态，根据平衡条件有：
F₁sin45°=G．
得悬挂最大重力为G_max=$200\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}=200N$．
答：（1）当所悬挂重物的重力为60N时，细线OA、OB的拉力分别是60N和60$\sqrt{2}$N；
（2）为使细绳OA、OB均不被拉断，则细绳OC下端所悬挂重物的最大重力应为200N．

点评 本题为平衡条件的应用，关键点时判断那根绳子先断，分别用两根绳子能承受的最大拉力求出重物的重力，取小的即可．