Question

一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有A、B两点．在 t时刻A、B两点间形成如图甲所示波形，在（t+3s）时刻A、B两点间形成如图乙所示波形，已知A、B两点间距离a=9m，则以下说法中正确的是（　　）

A．若周期为4s，波一定向右传播

B．若周期大于4s，波可能向右传播

C．若波速为8.5 m/s，波一定向左传播

D．该波波速可能的最小值为0.5 m/s

Answer 1

分析：根据两时刻的波形，列出周期通项，得到波速的通项，再分析特殊值确定波的传播方向．

解答：解：A、若波向右传播，3s=（n+

3

4

）T₁，（n=0，1，2，…），T₁=

12

4n+3

s；若波向左传播，3s=（n+

1

4

）T₂，（n=0，1，2，…），T₂=

12

4n+1

s
由于n是整数，当n=0时，T=4s时，符合T₁通项，波向右传播．故A正确．
B、由上分析，波向右传播周期T≤4s．故B错误．
C、由图知波长λ=6m，若波速为8.5m/s，波传播的距离为x=vt=8.5×3m=25.5m=4

1

4

λ，根据波形的平移，波一定向左传播．故C正确．
D、波传播的最大距离为向左传播1.5m，波波速可能的最小值为v=

x

t

=

1.5

3

m/s=0.5m/s．故D正确．
故选ACD

点评：本题知道两个时刻的波形，根据波的周期性，得到周期的通项，判断波的传播方向．