题目内容
【题目】如图甲所示，一根底部为半圆的U型圆管平放着并固定在水平桌面上，底部半圆的半径为R=1m。其一端管口A连接在一根倾角为37°的光滑斜轨道底部，另一端管口B正好位于桌子边缘处，已知桌面离地的高度H＝1.25m。一个质量为m=1kg的小球(球的直径略小于U型管的内径)从斜面上某高度处由静止开始下滑，并从管口A处进入管内。如果小球经过U型管底C时，U型管对小球的弹力大小为
N。已知g取10m/s2，sin 370=0.6 ，cos37°=0.8，不计一切摩擦
⑴.球经过U型管底C时的速度大小是多少？
⑵.球离开管口B做平抛运动的飞行时间和水平位移分别是多少？
⑶.现在管口B的正前方某处放置一块竖直挡板，如图乙所示。改变小球从斜面上下滑的高度，让小球两次打到挡板上。已知两次击中挡板时的速度方向和竖直方向间的夹角分别为53°、37°，两次击中点的高度差为d。求挡板距离桌子边缘的水平距离s是多少？
【答案】(1)
；(2)
；(3)
【解析】
⑴.小球通过C点时管底和管侧对小球都有弹力。设管侧面的弹力为F，则有
解得 
管侧对小球的弹力F提供做向心力，由牛顿第二定律可得
解得
代入数据得
⑵.小球从B处平抛时，竖直方向做自由落体运动，由
解得飞行时间
代入数据可得
水平方向匀速运动，水平位移
⑶.设落点处的速度v和墙的夹角为α，由“v方向的反向延长线过水平位移中点”可得
再由
，可得
解得：
。
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