Question

14．为测量交流发电机的感应电动势及等效内阻，设计了如图甲所示的实验装置图，R₀为定值电阻，R₁为电阻箱．实验时交流发电机以恒定转率转动，多次改变R₁的阻值，用电压传感器测得R₁上的电压U₁，通过数据采集器，在计算机上显示出如图乙所示的$\frac{1}{{U}_{1}}$～$\frac{1}{{R}_{1}}$关系图象．

（1）电阻R₀的作用是保护作用；
（2）图线与纵轴的交点P纵坐标的物理意义是电动势的倒数；
（3）图线与横轴的交点Q横坐标绝对值的物理意义是等效电阻与保护电阻之和的倒数；
（4）转速提高至原来的2倍时，图线与纵轴的交点P将沿纵轴下 （选填“上”或“下”）移．

Answer 1

分析 根据闭合电路欧姆定律E=U+$\frac{U}{R}（{R}_{0}+r）$，进行数学变形，得到$\frac{1}{U}$与$\frac{1}{R}$的关系式，根据数学知识研究$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$关系图线的斜率和截距的意义，即可求得电池的电动势和内阻．

解答 解：（1）R₀接入电阻是为了防止电源中电流过大，故起保护作用；
（2）根据闭合电路欧姆定律E=U+$\frac{U}{R}（{R}_{0}+r）$，进行数学变形，得：
$\frac{1}{U}$=$\frac{{R}_{0}+r}{E}$$•\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$
根据数学知识得知，$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$关系图线的纵截距P=$\frac{1}{E}$，故P点坐标表示电动势的倒数；
（3）图象与横坐标的交点时，电压表示数为无穷大，代入公式可得：R=-$\frac{1}{{R}_{0}+r}$；则说明此时Q为电源内阻与R₀之和的倒数；
（4）转速提高时，电源的电动势增大，则交点P应向下移动．
故答案为：（1）保护作用；（2）电动势的倒数；（3）等效电阻与保护电阻之和的倒数；（4）下

点评 本题重点考查运用数学知识处理问题的能力，采用的是转换法，将非线性关系转换成线性，直观简单；学习中要注意掌握这种方法．