Question

用落体验证机械能守恒定律的实验．若实验中所用重物的质量m=1kg，打点时间间隔为0.02s，打出的纸带如图所示，O为起点，A、B、C、D为相邻的几点，测的OA=0.78cm、OB=1.79cm、OC=3.14cm、OD=4.90cm，查出当地的重力加速度g=9.80m/s²，则重物在B点时的动能E_AB=

0.174

J．从开始下落到打B点的过程中，重物的重力势能减少量是

0.175

J（保留三位有效数字），由此得出的结论是：

误差允许的范围内，做自由落体运动的重锤的机械能守恒

．

Answer 1

分析：根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出B点的动能，根据下降的高度求出物体重力势能的减小量，从而判断机械能是否守恒．

解答：解：B点的速度vB=

xAC

2T

=

0.0314-0.0078

0.04

=0.59m/s，
则B点的动能EKB=

1

2

mvB2=

1

2

×1×0.592=0.174J．
重物重力势能的减小量△E_p=mgh=1×9.8×0.0179J=0.175J．
在实验误差允许的范围内减少的物体重力势能等于其增加的动能，物体自由下落过程中机械能守恒
故答案为：0.174；0.175；误差允许的范围内，做自由落体运动的重锤的机械能守恒

点评：解决本题的关键掌握实验的原理，以及掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度．