题目内容

10.如图所示,矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场,有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场,在纸面内做匀速圆周运动,运动轨迹为相应的圆弧,这些粒子的质量,电荷量以及速度大小如表所示:
 粒子编号 质量 电荷量(q>0) 速度变化
 1 2m-q v
 2 2m 2q 2v
 3 3m-3q 3v
 4 2m 2q 3v
 5 m 2q v
由以上信息可知,从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为(  )
A.3、5、4B.4、2、5C.5、3、2D.2、4、1

分析 带电粒子在磁场中的运动洛仑兹力充当向心力,由此可得出半径公式,由半径公式可得出各组粒子的半径之比;则可得出它们的运动轨迹.

解答 解:粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,
解得半径为:r=$\frac{mv}{qB}$;
结合表格中数据可求得1-5各组粒子的半径大小之比依次为2:2:3:3:0.5,
由图a、b粒子进入磁场也是逆时针运动,则都为正电荷,而且a、b粒子的半径比为2:3,
则a一定是第2组粒子,b是第4组粒子.c与a相同,但做顺时针运动,故c一定为负电荷,因此c为编号1的粒子.故D正确,ABC错误.
故选:D.

点评 本题看似比较复杂,但只要认真分析即可发现半径大小以及偏转方向的关系,则根据带电粒子圆周运动的性质可得出正确结果.

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