题目内容
如图所示为一水平传送带装置的模型示意图，传送带两端点A与B间的距离L=4.0m，传送带以v=2.5m/s的速度向右做匀速直线运动，有一可视为质点的物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，物块从A处以v=5.0m/s的水平速度向右滑上传送带，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小物块滑至B处的速度大小．
（2）小物块由A滑到B的过程中相对传送带滑动的距离．
【答案】分析：（1）假设小物块在传送带上一直做匀减速运动，求出小物块到B时速度，与传送带的速度相比，若大于传送带速度，则假设成立，若小于传送带速度，则物块先做匀减速运动，后与传送带一起匀速运动；
（2）先求出运动过程中传送带的位移x，则小物块由A滑到B的过程中相对传送带滑动的距离为L-x；
解答：解：（1）假设小物块在传送带上一直做匀减速运动，小物块到B时速度为v，运动的加速度大小为a，则有：
μmg=ma
解得：v=3m/s
因为v＞v，所以假设成立，小物块运动到B的速度为3m/s
（2）设小物块由A运动到B的过程中，经历的时间为t，传送带位移为x，相对位移为△x，
则有：
v=v-at
x=vt
△x=L-x
解得：△x=1.5m
答：（1）小物块滑至B处的速度大小为3m/s；
（2）小物块由A滑到B的过程中相对传送带滑动的距离为1.5m．
点评：本题主要考查了相对运动的问题，关键是对物体的运动情况分析清楚，然后根据运动学公式列式求解，难度适中．
（2）先求出运动过程中传送带的位移x，则小物块由A滑到B的过程中相对传送带滑动的距离为L-x；
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μmg=ma
解得：v=3m/s
因为v＞v，所以假设成立，小物块运动到B的速度为3m/s
（2）设小物块由A运动到B的过程中，经历的时间为t，传送带位移为x，相对位移为△x，
则有：
v=v-at
x=vt
△x=L-x
解得：△x=1.5m
答：（1）小物块滑至B处的速度大小为3m/s；
（2）小物块由A滑到B的过程中相对传送带滑动的距离为1.5m．
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