题目内容
嫦娥一号在撞击月球之前，进行了多次变轨，先由200km圆轨道降到100km圆轨道，继而降到远月点100km、近月点15km的椭圆轨道．设卫星在200km圆轨道上运行的速度大小为υ1，在100km圆轨道上运行的速度为大小υ2，在椭圆轨道远月点处速度大小为υ3，在椭圆轨道近月点处速度大小为υ4，则各个速度大小的关系是（ ）
分析：1、根据万有引力提供向心力G
=m
，得v=
，可知高度越高，速度越小；
2、卫星在100km圆轨道上，经过远月点时减速，使其受到的万有引力大于需要的向心力，做近心运动，才会进入椭圆轨道；
3、设卫星能进入15km圆轨道上运行，其速度大小为υ5，卫星在椭圆轨道近月点处减速，使其受到的引力大于需要的向心力，做近心运动，才会进入15km圆轨道上运行，即υ4＞υ5，根据高度越高，速度越小，可以比较υ4和υ2大小．
4、根据开普勒第二定律比较远月点和近月点的线速度大小．
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
|
2、卫星在100km圆轨道上，经过远月点时减速，使其受到的万有引力大于需要的向心力，做近心运动，才会进入椭圆轨道；
3、设卫星能进入15km圆轨道上运行，其速度大小为υ5，卫星在椭圆轨道近月点处减速，使其受到的引力大于需要的向心力，做近心运动，才会进入15km圆轨道上运行，即υ4＞υ5，根据高度越高，速度越小，可以比较υ4和υ2大小．
4、根据开普勒第二定律比较远月点和近月点的线速度大小．
解答：解：A、根据万有引力提供向心力G
=m
，得v=
，可知高度越高，速度越小，所以υ1＜υ2，故A错误．
B、卫星在100km圆轨道上，经过远月点时减速，使其受到的万有引力大于需要的向心力，做近心运动，才会进入椭圆轨道，所以υ2＞υ3，故B正确．
C、设卫星在15km圆轨道上运行的速度大小为υ5，卫星在椭圆轨道近月点处减速，使其受到的引力大于需要的向心力，做近心运动，才会进入15km圆轨道上运行，即υ4＞υ5．而由v=
可知，轨道越低，速度越大，即υ5＞υ2，所以υ4＞υ2，故C正确．
D、根据开普勒第二定律得“嫦娥一号”在椭圆轨道远月点处速度小于在椭圆轨道近月点处速度，即υ3＜υ4，故D正确．
故选BCD．
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
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B、卫星在100km圆轨道上，经过远月点时减速，使其受到的万有引力大于需要的向心力，做近心运动，才会进入椭圆轨道，所以υ2＞υ3，故B正确．
C、设卫星在15km圆轨道上运行的速度大小为υ5，卫星在椭圆轨道近月点处减速，使其受到的引力大于需要的向心力，做近心运动，才会进入15km圆轨道上运行，即υ4＞υ5．而由v=
|
D、根据开普勒第二定律得“嫦娥一号”在椭圆轨道远月点处速度小于在椭圆轨道近月点处速度，即υ3＜υ4，故D正确．
故选BCD．
点评：解决本题的关键知道卫星变轨的原理，以及掌握开普勒第二定律，知道近月点速度大于远月点速度．
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（2010?浙江模拟）据新华网报道，嫦娥一号在接近月球时，要利用自身的火箭发动机点火减速，以被月球引力俘获进入绕月轨道．这次减速只有一次机会，如果不能减速到一定程度，嫦娥一号将一去不回头离开月球和地球，漫游在更加遥远的深空；如果过分减速，嫦娥一号则可能直接撞击月球表面．该报道地图示如图．则下列说法正确的是（ ）
嫦娥一号卫星于2007年10月24日在西昌卫星发射中心发射，在经历了长达494天的飞行后成功“受控撞月”．嫦娥一号首先经过变轨，由200km圆轨道降到100km圆轨道，通过减速、下落，最后以v=1.68km/s的速度撞击到月球的表面．
据新华网报道，嫦娥一号在接近月球时，要利用自身的火箭发动机点火减速，以被月球引力俘获进入绕月轨道．这次减速只有一次机会，如果不能减速到一定程度，嫦娥一号将一去不回头离开月球和地球，漫游在更加遥远的深空；如果过分减速，嫦娥一号则可能直接撞击月球表面．该报道地图示如图．则下列说法正确的是（ ）