Question

一个内壁光滑的圆锥筒的轴线竖直，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的半径较大，则

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A．A球的向心力大于B球的向心力

B．A球对简壁的压力大于B球对筒壁的压力

C．A球的运动周期大于B球的运动周期

D．A球的角速度小于B球的角速度

Answer 1

答案：CD
解析：

两球贴着筒壁在水平面内做匀速圆周运动时，受到重力和筒壁对它的支持力，这两个力的合力提供球做匀速圆周运动的向心力，如图所示，由图可知 由上述两式可以看出，由于两个小球的质量相同，q 为定值，故A、B两球所受的向心力和它们对筒壁的压力大小是相等的，选项A、B错误．由向心力的计算公式和得 ， ， 由④可知，，所以选项C正确． 由③可知，，所以选项D正确． 综上所述，正确选项为C、D． 　　首先对两球进行受力分析，找出使两球做匀速圆周运动的向心力，写出向心力与已知量m、q 的关系式，可以比较向心力大小，然后再写出用角速度和周期表示的向心力计算公式，即可比较出w 和T的大小． 　　本题主要考查对向心力概念的理解和向心力计算公式的应用，另外比较某个物理量的大小时，通常应写出这个物理量的表达式，然后根据表达式确定它们的大小关系，这是常用的方法，要注意掌握． 　　请思考：本题中，若两球的质量不同，上述的四个结论又如何呢？