题目内容
14．
如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m的物体甲，甲物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为R，最低点为C，两端A、B一样高．现让质量为m的小滑块乙从A处静止释放，则（ ）| A． | 小滑块不能到达物体甲的B端 | |
| B． | 小滑块乙相对甲，滑到C处时的速度为$\sqrt{2gR}$ | |
| C． | 甲物体与滑块乙系统动量守恒，机械能守恒 | |
| D． | 滑块乙相对甲运动到C处时，甲物体向左移动的位移为s甲=$\frac{1}{2}$R |
分析 滑块乙与物体甲组成的系统机械能守恒，系统在水平方向上不受外力，水平动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律分析滑块乙能否到达物体甲的B端．
由系统的水平动量守恒和机械能守恒列式，可求得小滑块乙滑到C处时的速度．滑块乙相对甲运动到C处时，应用水平动量守恒和速度与位移的关系可求得甲物体向左移动的位移．
解答 解：A、甲物体与滑块乙系统在水平方向不受外力，水平动量守恒，当乙相对于甲静止时，由水平动量守恒可知，系统的速度为零．系统机械能也守恒，可知，小滑块能到达物体甲的B端，故A错误；
B、如果轨道是固定不动的，小滑块乙下滑时机械能守恒，则有 mgR=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$，可得，小滑块到达C点时的速度为 vC=$\sqrt{2gR}$，现在由于轨道是运动的，小滑块乙滑到C点时滑块减少的重力势能转化为滑块的动能与物体甲的动能，所以小滑块乙滑到C处时的速度将小于$\sqrt{2gR}$，故B错误；
C、对于甲物体与滑块乙系统，由于乙有竖直向上的分加速度，系统处于超重状态，竖直方向的合外力不为零，所以系统的动量不守恒．由于只有重力对系统做功，所以系统的机械能是守恒的．故C错误；
D、滑块乙相对甲运动到C处时，系统在水平方向动量守恒，取水平向右为正方向，则有 m$\frac{R-{s}_{甲}}{t}$-m$\frac{{s}_{甲}}{t}$=0，解得 s甲=$\frac{1}{2}$R．故D正确；
故选：D
点评 分析要清楚物体的运动过程，该题属于水平方向动量守恒的类型，要知道系统在某一方向的合外力为零，该方向的动量守恒．
练习册系列答案
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5．一辆汽车在平直公路上行驶，以下说法正确的是（ ）
| A． | 汽车的行驶速度保持不变，车轮直径越大，车轮旋转越快 | |
| B． | 汽车车轮旋转快慢保持不变，车轮直径越小，行驶速度越大 | |
| C． | 汽车的功率保持不变，行驶速度越大，受到的牵引力越小 | |
| D． | 汽车受到的牵引力保持不变，行驶速度越小，功率越大 |
2．
如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感强度为B，质量为m边长为a的正方形线框ABCD斜向穿进磁场，当AC刚进入磁场时速度为v，方向与磁场边界成45°．若线框的总电阻为R，则（ ）
如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感强度为B，质量为m边长为a的正方形线框ABCD斜向穿进磁场，当AC刚进入磁场时速度为v，方向与磁场边界成45°．若线框的总电阻为R，则（ ）| A． | 线框穿进磁场过程中，框中电流的方向为DCBA | |
| B． | AC刚进入磁场时线框中感应电流为$\frac{\sqrt{2}Bav}{R}$ | |
| C． | AC刚进入磁场时线框所受安培力为$\frac{\sqrt{2}{B}^{2}{a}^{2}v}{R}$ | |
| D． | 在线框进入磁场的过程中机械能守恒 |
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现有一块直流电流计G，满偏电流为200μA，内阻约为2Ω，某同学想把它改装成量程为400Ω 的电压表，他首先根据图示电路，用半偏法测定电流计R的内阻．
6．关于抛体运动下列说法正确的是（ ）
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3．飞机着陆后在跑道上做匀减速直线运动，已知初速度是60m/s，加速度大小是6m/s2，则飞机着陆后12秒内的位移大小是（ ）
| A． | 288m | B． | 600m | C． | 300m | D． | 360m |
