Question

8．如图是某次研究平抛物体的实验所画出的轨迹，O点是抛出位置．物体抛出的速度为多大？物体到达B点时速度的大小和方向怎样？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出平抛运动的水平分速度．根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A点的竖直分速度，根据运动学基本公式求出B点竖直方向速度，根据平行四边形定则求出B点的速度．

解答 解：在竖直方向上有：△y=gT²，
解得：T=$\sqrt{\frac{0.2-0.05-0.05}{10}}=0.1s$，
则物体抛出的速度为${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.1}{0.1}=1m/s$，
A点竖直方向的速度${v}_{yA}=\frac{{h}_{OB}}{2T}=\frac{0.2}{0.2}=1m/s$，
则B点竖直方向速度v_yB=v_yA+gT=1+1=2m/s，
则B点速度${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}=\sqrt{5}m/s$，
设B点速度方向与水平方向的夹角为θ，则$tanθ=\frac{{v}_{yB}}{{v}_{0}}=\frac{2}{1}=2$，
则θ=arctan2
答：物体抛出的速度为1m/s，物体到达B点时速度的大小为$\sqrt{5}m/s$，方向与水平方向成arctan2度角斜向下．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．