题目内容
【题目】（1）用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。
①对测量原理的理解正确的是__________。（选填选项前的字母）
A．由
可知，T一定时，g与l成正比
B．由
可知，l一定时，g与T2成反比
C．单摆的振动周期T和摆长l可用实验测定，由
可算出当地的重力加速度
②若测量结果得到的g值偏大，可能是因为________。（选填选项前的字母）
A．组装单摆时，选择的摆球质量偏大
B．测量摆长时，将悬线长作为单摆的摆长
C．测量周期时，把n次全振动误认为是(n＋1)次全振动
③下表是某同学记录的实验数据，并做了部分处理。
组次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
摆长l/ cm | 40.00 | 50.00 | 60.00 | 80.00 | 100.00 | 120.00 |
50次全振动时t/s | 63.0 | 74.0 | 77.5 | 89.5 | 100.0 | 109.5 |
周期T/s | 1.26 | 1.48 | 1.55 | 1.79 | 2.19 | |
周期的平方T2/s2 | 1.59 | 2.01 | 2.40 | 3.20 | 4.80 |
请计算第5组实验中的T2=____________ s2。
④将上表数据输入计算机，可得到右图所示的l－T2图像，图线经过坐标原点，斜率k=0.25m/s2。由此求得重力加速度g＝________ m/s2。（π2=9.87，此空答案保留3位有效数字）
（2）在测定电容器电容值的实验中，将电容器、电压传感器、阻值为3k的电阻R、电源、单刀双掷开关按图甲所示电路图进行连接。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，充电完毕后把开关S掷向2端，电容器放电，直至放电完毕。实验得到的与电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的u-t曲线如图乙所示，图丙为由计算机对图乙进行数据处理后记录了“峰值”及曲线与时间轴所围“面积”的图。
①根据图甲所示的电路，观察图乙可知：充电电流与放电电流方向_____________（选填“相同”或“相反”），大小都随时间______________；（选填“增加”或“减小”）
②该电容器的电容值为____________F；（结果保留2位有效数字）
③某同学认为：仍利用上述装置，将电压传感器从电阻两端改接在电容器的两端，也可以测出电容器的电容值。请你分析并说明该同学的说法是否正确。
【答案】 C C 4.00 9.87 相反 ，减小 1.0×10－2 正确
【解析】（1）①重力加速度的大小与摆长和周期的大小无关，故AB错误，根据
，得
，可知测出单摆的周期和摆长，可以求出当地的重力加速度。故C正确，故选C；②根据单摆的周期公式
，得重力加速度的表达式
，从上面的表达式可得，重力加速度与小球的质量无关，故A错误；测摆长时没有加小球的半径，使L变小，代入公式使g值偏小，故B错误；单摆振动n次的时间t，单摆的周期
，若误记做n+1次，则
，即周期的测量值小于真实值，所以重力加速度的测量值偏大，故C正确，故选C；③由表中数据可知第5组实验中的
，则
；④根据重力加速度的表达式
，变形得： 
，故
的斜率为
，解得： 
。
（2）①根据图甲所示的电路，观察图乙可知：充电电流与放电电流方向相反，大小都随时间减小；②根据充电时u-t图可知，电容器的电量为
，而电压的峰值为
，则该电容器的电容值为
，联立解得： 
；③正确。因为当开关S与2连接，电容器放电的过程中，电容器C与电阻R上的电压大小相等，因此通过对放电曲线进行数据处理后记录的“峰值
”及曲线与时间轴所围“面积S”，仍可应用
计算电容值。
