题目内容
已知万有引力常量为G，地球半径为R，同步卫星距地面的高度为h，地球的自转周期为T．请由以上已知条件估算出地球的质量M．
【答案】分析：（1）根据万有引力提供向心力，列式求解，地球半径较大，不能忽略；
（2）根据在地球表面重力等于万有引力求解．
解答：解：设同步卫星质量为m，由题意知：同步卫星轨道半径为r=R+h，
周期等于地球自转周期T，
由牛顿第二定律有：
G
=m（
）2（R+h）
M=
答：地球的质量M=
．
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力或在地球表面重力等于万有引力．
（2）根据在地球表面重力等于万有引力求解．
解答：解：设同步卫星质量为m，由题意知：同步卫星轨道半径为r=R+h，
周期等于地球自转周期T，
由牛顿第二定律有：
G
=m（ ）2（R+h）M=
答：地球的质量M=
．点评：本题关键抓住万有引力提供向心力或在地球表面重力等于万有引力．
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