Question

【题目】如下图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面的面积S=0．01m2，中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A、B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气，A的质量可不计、B的质量为M，并与一劲度系数k=5×103N/m的较长的弹簧相连。已知大气压强p0=1×105Pa，平衡时两活塞间的距离l0=0．6m。现用力压A，使之缓慢向下移动一定距离后保持平衡。此时，用于压A的力F=5×102N。假定气体温度保持不变，求:

（1）此时两活塞间的距离。

（2）活塞A向下移的距离。

（3）大气压对活塞A和活塞B做的总功。

Answer 1

【答案】（1）0．4m （2）0．3m （3）200J

【解析】

试题分析: （1）活塞A受压向下移动的同时，活塞B也向下移动．已知达到平衡时，F=5×102N．

p=p0+F/S=1．5×105Pa （2分）

p0 l0S=plS l=0．4m （2分）

（2）当气体的压强为p0时，弹簧受B的作用而有一定的压缩量，当气体的压强变为p0+F/S时，弹簧增加的压缩量就是B向下移动的距离x，由胡克定律:

F=kx x=0．1m （2分）

设A向下移动的距离为y， l = l0+x- y 得: y=0．3m （2分）

（3） W=P（l-l0 ）s =200J （2分）

考点: 理想气体状态方程。