题目内容

（2008?潍坊模拟）一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，并尽快追上货车，但警车的行驶速度最大是25m/s．问：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）警车发动后至少要多长时间才能追上货车？
分析：（1）在两车速度相等前，货车的速度大于警车，两车的距离越来越大，速度相等之后，货车的速度小于警车，两车的距离越来越小，所以两车速度相等时，距离最大．根据速度相等求出时间，再根据运动学的位移公式求出相距的最大距离．
（2）先判断当警车速度达到最大速度时，有没追上．若追上，则根据位移关系，求出运动的时间．若没有追上，求出两车相距的距离，之后警车以最大速度追及，根据位移关系，求出追及时间（注意此时追及时间等于加速阶段的时间和匀速追及的时间之和）．
解答：解：（l）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们的距离最大．
设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．   
则t1=
v0
a
=
10
2.5
s=4s
s货=v0（t1+t0）=10×（4+5.5）m=95m
s警=
1
2
a
t
2
1
=
1
2
×2.5×42m=20m
所以两车间的最大距离△s=s货-s警=75m
（2）当警车刚达到最大速度时，运动时间t2=
vm
a
=
25
2.5
s=10s
    s'货=v0（t2+t0）=10×（10+5.5）m=155m
   s'警=
1
2
a
t
2
2
=
1
2
×2.5×102m=125m
    因为s'货＞s'警，故此时警车尚未赶上货车
警车刚达到最大速度时两车距离△s′=s'货-s'警=30m，
警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间追赶上货车．
则：△t=
△s′
vm-v0
=2s
所以警车发动后要经过t=t2+△t=12s才能追上货车．
点评：解决本题的关键知道速度小者加速追速度大者，两者速度相等时，距离最大．以及知道警车追上货车时，两车的位移相等．
练习册系列答案
相关题目
（2008?潍坊模拟）2008年1月10日开始的低温雨雪冰冻造成我国部分地区严重灾害，其中高压输电线因结冰而损毁严重．此次灾害牵动亿万人的心．为消除高压输电线上的凌冰，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰．若在正常供电时，高压线上送电电压为U，电流为I，热耗功率为△P；除冰时，输电线上的热耗功率需变为9△P，则除冰时（认为输电功率和输电线电阻不变）（　　）
（2008?潍坊模拟）半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN．在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图所示是这个装置的截面图．现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止．则在此过程中，下列说法中正确的是（　　）
（2008?潍坊模拟）“嫦娥奔月”的过程可以简化为：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A距地面高为h1，在远地点时的速度为v，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终在距离月球表面高为h2的轨道上绕月球做匀速圆周运动．
（1）已知地球半径为R1、表面的重力加速度为g0，求“嫦娥一号”在远地点A处的万有引力产生的加速度a的大小；
（2）已知月球的质量为M、半径为R2，引力常量为G，求“嫦娥一号”绕月球运动的周期T．
（2008?潍坊模拟）如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A、B是这条直线上的两点，一带正电粒子以速度vA经过A点向B点运动，经过一段时间后，粒子以速度vB经过B点，且vB与vA方向相反，不计粒子重力，下面说法正确的是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网