题目内容
如图所示，一个学生坐在小车上做推球游戏，学生和不车的总质量为M=100kg，小球的质量为m=2kg．开始时小车、学生和小球均静止不动．水平地面光滑．现该学生以v=2m/s的水平速度（相对地面）将小球推向右方的竖直固定挡板．设小球每次与挡板碰撞后均以同样大小的速度返回．学生接住小球后，再以相同的速度大小v（相对地面）将小球水平向右推向挡板，这样不断往复进行，此过程学生始终相对小车静止．求：
（1）学生第一次推出小球后，小车的速度大小；
（2）从学生第一次推出小球算起，学生第几次推出小球后，再也不能接到从挡板弹回来的小球．
解：（1）学生推小球过程：设学生第一次推出小球后，学生所乘坐小车的速度大小为v1，学生和他的小车及小球组成的系统动量守恒，取向右的方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv+Mv1=0…①，
代入数据解得：v1=﹣0.04m/s，负号表示车的方向向左；
（2）学生每向右推一次小球，根据方程①可知，学生和小车的动量向左增加mv，同理，学生每接一次小球，学生和小车的动量向左再增加mv，设学生第n次推出小球后，小车的速度大小为vn，由动量守恒定律得：
（2n﹣1）mv﹣Mvn=0，
要使学生不能再接到挡板反弹回来的小球，
有：vn≥2 m/s，
解得：n≥25.5，
即学生推出第26次后，再也不能接到挡板反弹回来的小球．
答：（1）学生第一次推出小球后，小车的速度大小为0.04m/s；
（2）从学生第一次推出小球算起，学生第26次推出小球后，再也不能接到从挡板弹回来的小球．
练习册系列答案
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B．
C．
D．
