题目内容
【题目】为了缓解城市交通拥堵问题，某市交通部门在禁止行人步行的十字路口增设了长度为12m的“直行待行区”。如图所示，当其他车道的车辆右转时，直行道上的车辆可以提前进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口．如果该路段的限速为60km/h，从提示进入“直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为4s。现某汽车司机驾驶着质量为1.5t的小汽车，汽车的额定功率为63kW，汽车的前端刚好停在停车线处，当司机看到上述提示时，立即由静止开始做匀加速直线运动，当汽车的前端运动到“直行待行区”的前端线时，正好直行的绿灯亮起，司机保持该加速度继续运动到额定功率后保持功率不变，汽车在运动中受到的阻力为车重的0.2倍，重力加速度g=10m/s2，则：
（1）在前4s时间内，汽车发动机所做的功是多少？
（2）从开始运动计时，经过12s达到该路段限速，汽车经过的总位移是多少？（结果保留两位有效数字）
【答案】（1）
（2）99m
【解析】
（1）这段时间内，汽车前进的位移为
因此带入数据可求汽车加速度为
汽车受到的阻力为
根据牛顿第二定律可得
牵引力做功为
代入数据解得
（2）设汽车达到额定功率时的速度为
，时间为
，位移为
，则
设汽车以额定功率行驶的位移为
，根据动能定理得
代入数据解得
汽车经过的位移
代入数据解得
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