题目内容
【题目】如图所示，xOy，平面为竖直平面，其中：x轴沿水平方向。第一象限内y轴和过原点且与x轴正方向成45°角的直线之间存在一有界匀强电场E2，方向竖直向下。第二象限内有一匀强电场E1，E1方向与y轴正方向成45°角斜向上，已知两个象限内电场的场强大小均为E。有一质量为m，电荷量为＋q的带电小球在水平细线的拉力作用下恰好静止在点[－l，（3
－3）l]处．现剪断细线，小球从静止开始运动，从E1进入E2，并从E2边界上A点垂直穿过，最终打在x轴上的D点，已知重力加速度为g，试求：
（1）场强大小E；
（2）小球在电场E2中运动的时间t；
（3）A点的位置坐标；
（4）到达D点时小球的动能。
【答案】（1）
（2）
（3）［2（
）l，（2
-2）l］ （4）2mg l
【解析】
（1）带电小球在重力、电场力及水平细线的拉力作用下恰好静止，所以小球带正电荷，在竖直方向上合力为零，有：
解得：
（2）剪断细线后只受重力、电场力作用,水平方向上有:
小球在第二象限通过的位移为：
小球在电场E2中运动的时间为：
（3）设进入第一象限的初速度为v0，
小球在进入第一象限后，水平方向上不受力，竖直方向上受重力及竖直向下的电场力作用，在竖直方向上有：
解得：
小球在水平方向上做匀速直线运动，有：
小球在竖直方向上做匀加速运动，有：
因小球从E2边界上A点垂直穿过，所以在A点有：
联立求解得：
；
； 
那么A点的位置坐标：
。
（4）小球从P到D全过程由动能定理，得：
解得：
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