题目内容
如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，A、B、C三点的电势分别为1V、2V、4V．则下列说法中正确的是（ ）
A．D、E、F三点的电势分别为4V、2V、1V
B．电荷量为2×10-8C的正点电荷在D点的电势能为1.0×10-7J
C．由C指向A的直线是匀强电场的场强方向
D．BE两点电势相等
【答案】分析：电场中已知三点的电势，可以通过作辅助线找出它们之间的关系，从而确定该电场的特点与方向．根据公式EP=qφ求解电势能．
解答：解：A、设正六边形的中心为O．设D的点电势为x，因为匀强电场中电势随距离均匀变化（除等势面），又由于正六边形对边平行，DE间电势差等于BA间电势差，EF间电势差等于CB间电势差，则有E的电势为：x-1，F点的电势为x-3．O点是AD的中点，则O点的电势为
，AC中点的电势与OB中点重合，根据几何知识得
=
，解得x=5V，E的电势为：x-1=4V，F点的电势为x-3=2V．故A错误．
B、电荷量为2×10-8C的正点电荷在D点的电势能为EP=qφ=2×10-8C×5J=1.0×10-7J．故B正确．
C、由上分析可知，B、F电势相等，则电场方向与BF垂直向上，故C错误．
D、由上知，BE两点电势不等，故D错误．
故选B
点评：本题关键运用几何方法求出中点的电势，要掌握电势能公式EP=qφ．
解答：解：A、设正六边形的中心为O．设D的点电势为x，因为匀强电场中电势随距离均匀变化（除等势面），又由于正六边形对边平行，DE间电势差等于BA间电势差，EF间电势差等于CB间电势差，则有E的电势为：x-1，F点的电势为x-3．O点是AD的中点，则O点的电势为
，AC中点的电势与OB中点重合，根据几何知识得=，解得x=5V，E的电势为：x-1=4V，F点的电势为x-3=2V．故A错误．B、电荷量为2×10-8C的正点电荷在D点的电势能为EP=qφ=2×10-8C×5J=1.0×10-7J．故B正确．
C、由上分析可知，B、F电势相等，则电场方向与BF垂直向上，故C错误．
D、由上知，BE两点电势不等，故D错误．
故选B
点评：本题关键运用几何方法求出中点的电势，要掌握电势能公式EP=qφ．
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