Question

18．高压采煤水枪出水口的横截面积为S，水的射速为v，水柱水平垂直地射到煤层后，速率变为0，若水的密度为ρ，假定水柱截面不变，则水对煤层的冲击力是多大？

Answer 1

分析 取时间t内的水研究对象，根据动量定理列式求解即可．

解答 解：设t时间内有V体积的水打在煤层上，则这些水的质量为：m=ρV=ρSvt，
以这部分水为研究对象，它受到煤层的作用力为F，以水运动的方向为正方向，由动量定理有：Ft=0-mv，
即：F=-$\frac{mv}{t}$=-ρSv²，负号表示水受到的作用力的方向与水运动的方向相反；
由牛顿第三定律可以知道，水对煤层的冲击力大小也为ρSv²．
答：水对煤层的冲击力是ρSv²．

点评 本题关键是研究对象的选择，然后根据动量定理列式求解即可，基础问题．