Question

如图，倾角为θ的斜面固定不动，斜面上有一个质量为M的盒子A，盒子中有一个刚好与盒内壁相切的质量m的球B，盒内壁光滑而外壁与斜面间的摩擦系数为μ，μ＜tgθ，用与斜面平行斜向下的力F推A，讨论球与盒子哪一壁相挤压，这一压力是多少？

Answer 1

分析：对整体分析，求出加速度大小，隔离分析求出球与侧壁弹力的大小，然后进行讨论．

解答：解：对整体分析，加速度a=

F+(M+m)gsinθ-μ(M+m)gcosθ

M+m

=

F

M+m

+gsinθ-μgcosθ．
隔离对球分析，N+mgsinθ=ma
N=ma-mgsinθ=

mF

M+m

-μmgcosθ．
当N=0时，解得F=μ（M+m）gcosθ，即F=μ（M+m）gcosθ，小球对两壁无压力．
当N＞0时，解得F＞μ（M+m）gcosθ，即F＞μ（M+m）gcosθ，小球对左壁有压力．压力大小为：N=

mF

M+m

-μmgcosθ
当N＜0时，解得F＜μ（M+m）gcosθ，即F＜μ（M+m）gcosθ，小球对右壁有压力．压力大小为：N=μmgcosθ-

mF

M+m

．
答：F=μ（M+m）gcosθ，小球对两壁无压力．
F＞μ（M+m）gcosθ，小球对左壁有压力．压力大小为：N=

mF

M+m

-μmgcosθ
F＜μ（M+m）gcosθ，小球对右壁有压力．压力大小为：N=μmgcosθ-

mF

M+m

．

点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用．