题目内容
如图，倾角为30°的斜面上放一有支架的小车，支架末端用细线挂一小球．拉着小车沿斜面下滑时，小球与小车相对静止．重力加速度为g，求下述三种情况下小车的加速度．（1）线沿竖直方向；
（2）线与斜面垂直；
（3）线沿水平方向．
分析：本题的突破口是：小车沿斜面加速下滑，故物体的加速度沿斜面方向，所以小球所受的合力沿斜面方向向下，这样就可求出小球所受的合外力从而求出物体加速度的大小．
解答：
解：由题意，小球与小车的加速度相等，则知此加速度定沿斜面方向．
（1）如图（1），mgcosθ=Tcosθ，
mgsinθ-Tsinθ=ma
解得a=0
（2）如图（2），由牛顿第二定律得
mgsinθ=ma，得a=gsinθ
（3）如图（3），由牛顿第二定律得
=ma
得a=
答：
（1）线沿竖直方向时，小车的加速度为0；
（2）线与斜面垂直时，小车的加速度为gsinθ；
（3）线沿水平方向时，小车的加速度为
．
解：由题意，小球与小车的加速度相等，则知此加速度定沿斜面方向．（1）如图（1），mgcosθ=Tcosθ，
mgsinθ-Tsinθ=ma
解得a=0
（2）如图（2），由牛顿第二定律得
mgsinθ=ma，得a=gsinθ
（3）如图（3），由牛顿第二定律得
| mg |
| sinθ |
得a=
| g |
| sinθ |
答：
（1）线沿竖直方向时，小车的加速度为0；
（2）线与斜面垂直时，小车的加速度为gsinθ；
（3）线沿水平方向时，小车的加速度为
| g |
| sinθ |
点评：本题首先应根据加速度方向，正确分析受力，再运用牛顿第二定律进行求解．
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