题目内容
在xoy平面内，MN与y轴平行，间距为d，其间有沿x轴负方向的匀强电场．y轴左侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1；MN右侧空间有垂直纸面的匀强磁场．质量为m、电荷量为q的粒子以υ0的速度从坐标原点O沿x轴负方向射入磁场，经过一段时间后再次回到坐标原点，粒子在此过程中通过电场的总时间
，粒子重力不计．求：
（1）左侧磁场区域的最小宽度；
（2）电场区域电场强度的大小；
（3）右侧磁场区域宽度及磁感应强度满足的条件．
【答案】（1）左
；（2）
；（3）：①
时，
、②
时，
【命题立意】本题旨在考查带电粒子在匀强磁场中的运动、带电粒子在匀强电场中的运动。
【解析】（1）粒子在磁场做圆周运动（半圈）
由：
轨道半径：
由几何知识可知，左侧磁场的最小宽度就是粒子做圆周运动的半径
即：
（2）粒子在电场中来回的总时间为
，所以电场对带电粒子单次通过的时间为
，显然，粒子首次通过电场中是加速运动，粒子应该带负电。
由：
即
得到：
（3）粒子在左侧磁场中向下偏转，通过电场加速后进入右侧磁场，要使其能够回到原点，在右侧磁场中应向下偏转，且偏转半径为
或
，粒子加速通过电场加速后进入右侧磁场速度为
。
根据速度公式，有
：
根据牛顿第二定律，有：
解得：
①当半径
时，则：
右侧磁场的最小宽度为：
②当半径
时，
右侧磁场的最小宽度为：
答：（1）左侧磁场区域的最小宽度为；（2）电场区域电场强度的大小为；
（3）右侧磁场区域宽度及磁感应强度满足的条件为：①时，；②时，。
，环的半径为
，如左图所示，环心
，其中
为真空磁导率.若
点是过圆环形通电导线中心
，如右图所示.有可能您不能直接求得
，但您能根据所学的物理知识判断出以下有关
B．
D．
，第四象限存在垂直于纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度B=
(3)画出粒子在磁场中的运动轨迹并求出粒子第n次穿过x轴时的位置坐标.如图，小灯泡A、B完全相同，带铁芯的线圈上的直流电阻可忽略，则（ ）
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| A． | S闭合瞬间，A不亮，B立即亮 |
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| B． | S闭合瞬间，B不亮，A立即亮 |
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| C． | 稳定后再断开S瞬间，A、B灯同时熄灭 |
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| D． | 稳定后再断开S瞬间，B灯立即熄灭，A灯突然闪亮一下再熄灭 |