Question

12．用起重机将放在地面的重物匀加速提升到16m的高处，所用的时间为8.0s，重物的质量为2.0×10³kg，则钢索的拉力大小为2.1×10⁴N．8.0秒末钢索做功的功率为8.4×10⁴W；重物上升过程中钢索做功的平均功率为4.2×10⁴W．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据运动学公式和牛顿第二定律求出起重机的钢索对重物得拉力．
根据P=FV求解瞬时功率，根据功的定义式W=Flcosα和p=$\frac{W}{t}$进行求解平均功率．

解答 解：用起重机将放在地面的重物匀加速提升到16m的高处，所用的时间为8.0s．
根据x=$\frac{1}{2}$at²
解得a=0.5m/s²
根据牛顿第二定律得起重机的钢索对重物得拉力F=ma+mg=2.1×10⁴N
v=at=0.5×8=4m/s
由P=Fv=2.1×10⁴×4=8.4×10⁴W
根据功的定义式W=Flcosα得起重机的钢索对重物做功为W=2.1×10⁴×16J=3.36×10⁵J
根据p=$\frac{W}{t}$
得p=4.2×10⁴w
故答案为：2.1×10⁴，8.4×10⁴；4.2×10⁴

点评 本题考查功、功率的计算，关键要掌握公式，会受力分析求出拉力即可．