题目内容

4.为了最大限度地减少道路交通事故,全省各地开始了“集中整治酒后驾驶违法行为”专项行动.这是因为一般驾驶员酒后的反应时间(从发现情况到开始制动所需的时间)比正常时慢了0.1~0.5s,易发生交通事故.
车速v(km/h)406080
反应距离s(m)57.510
(1)如表为《驾驶员守则》中驾驶员的部分正常反应距离(汽车在反应时间内通过的距离).请选取表格数据计算驾驶员的正常反应时间;
(2)如图所示,假设一饮酒后的驾驶员驾车以54km/h的速度在平直公路上行驶,在距离某学校门前25m处发现有一队学生在斑马线上横过马路,他的反应时间比正常时慢了0.5s,刹车后,车做加速度大小为7.5m/s2的匀减速直线运动.试通过计算说明是否会发生交通事故.

分析 根据反应时间内的位移和汽车的速度求出驾驶员的正常反应时间.
根据反应时间内的位移,结合匀减速直线运动的位移,判断是否发生交通事故.

解答 解:(1)40km/h≈11.1m/s,
驾驶员正常反应时间${t}_{1}=\frac{x}{v}=\frac{5}{11.1}s≈0.45s$.
(2)饮酒后驾驶员的反应时间t=0.45+0.5s=0.95s
54km/h=15m/s,则反应时间内的位移x1=vt=15×0.95m=14.25m,
汽车匀减速直线运动的位移大小${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{1{5}^{2}}{2×7.5}m=15m$,
则汽车的位移x=x1+x2=14.25+15m=29.25m>25m,可知会发生交通事故.
答:(1)驾驶员的正常反应时间为0.45s;
(2)会发生交通事故.

点评 解决本题的关键知道汽车在反应时间内做匀速直线运动,刹车后做匀减速直线运动,结合运动学公式和推论灵活求解.

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