Question

23．图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m为6.0×10^-3kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R₁。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s²，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R₂。

Answer 1

23.答案：v=4.5 m/s，R₂=6.0 Ω

解析：由能量守恒，有

mgv=P

   代入数据解得

   v=4.5m/s

   又

   E=BLv

   设电阻R₁与R₂的并联电阻为R_外 ，ab棒的电阻为r,有

  

   I=                         

   P=IE                              

   代入数据解得

   R₂=6.0Ω