Question

在同一光滑斜面上放同一导体棒A，下图所示是两种情况的剖面图．它们所处空间有磁感应强度大小相等的匀强磁场，但方向不同，一次垂直斜面向上，另一次竖直向上．当两次导体棒A分别通有电流I₁和I₂时，导体棒A均处于静止状态．已知斜面的倾角为θ，则两次斜面对导体棒A的弹力大小之比N₁：N₂=______，电流I₁：I₂=______．

Answer 1

导体棒受力如图，根据共点力平衡得，
F₁=mgsinθ，N₁=mgcosθ．
F₂=mgtanθ，N₂=

mg

cosθ

．
所以导体棒所受的安培力之比

F1

F2

=

sinθ

tanθ

=cosθ：1．
斜面对导体棒的弹力大小之比

N1

N2

=

cos2θ

1

．
因为F=BIL，所以

I1

I2

=

F1

F2

=cosθ：1．
故答案为：cos²θ：1，cosθ：1．