题目内容
如图所示，在光滑水平面上有坐标xOy，质量为1kg的质点开始静止在xOy平面上的原点O，某一时刻受到沿+x方向的恒力F1作用，F1的大小为2N，若力F1作用一段时间t0后撤去，撤去力F1后5s末质点恰好通过该平面上的A点，A点坐标为x=11m，y=15m．（1）为使质点按题设条件通过A点，在撤去力F1的同时对质点施加一个沿+y方向的恒力F2，力F2应为多大？
（2）力F1作用时间t0为多长？
（3）在图中画出质点运动轨迹示意图，在坐标系中标出必要的坐标．
分析：（1）根据牛顿第二定律求出y方向的加速度，运用运动学公式表示出y方向上的位移．
（2）求出前段时间内的加速度和两段时间内的水平位移，联立求时间．
（3）撤去力F1后物体做曲线运动．
（2）求出前段时间内的加速度和两段时间内的水平位移，联立求时间．
（3）撤去力F1后物体做曲线运动．
解答：解：（1）沿y轴方向有：y=
a2t2
其中：a2=
可得：F2=
=
=1.2N
（2）刚开始：a1=
=2m/s
沿x轴方向的位移：x1=
撤去力F1后5s位移：x2=vt=a1t0t
由题意：x1+x2=11
联立解得：t0=1s
（3）由（2）问知x1=1m，物体做曲线运动，轨迹如图：
答：（1）为使质点按题设条件通过A点，力F2应为1.2N；（2）力F1作用时间1s；（3）轨迹如图．
| 1 |
| 2 |
其中：a2=
| F2 |
| m |
可得：F2=
| 2my |
| t2 |
| 2×1×15 |
| 52 |
（2）刚开始：a1=
| F1 |
| m |
沿x轴方向的位移：x1=
| 1 |
| 2 |
| a1t | 2 0 |
撤去力F1后5s位移：x2=vt=a1t0t
由题意：x1+x2=11
联立解得：t0=1s
（3）由（2）问知x1=1m，物体做曲线运动，轨迹如图：
答：（1）为使质点按题设条件通过A点，力F2应为1.2N；（2）力F1作用时间1s；（3）轨迹如图．
点评：解决本题的关键将物体的运动分解为x方向和y方向，根据牛顿第二定律求出加速度，运用运动学公式进行求解．
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