Question

17．一钢球从某高度自由下落在一放在水平地面的弹簧上，从钢球与弹簧接触到压缩到最短的过程中，弹簧的弹力F、钢球的加速度a、重力所做的功W_G以及小球的机械能E与弹簧压缩量x的变化图线如图（不考虑空气阻力），选小球与弹簧开始接触点为原点，建立图示坐标系，并规定向下为正方向，则下述选项中的图象符合实际的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 开始小球做自由落体运动，与弹簧接触后，弹力逐渐增大，开始小于重力，再等于重力，后大于重力，写出各个物理量与x的表达式，从而判断图象是否正确．

解答 解：A、由于向下为正方向，而弹簧中的弹力方向向上，所以选项A中的图线应该向下，故A错误；
B、小球接触弹簧上端后受到两个力作用：向下的重力和向上的弹力．在接触后的前一阶段，重力大于弹力，合力向下，而弹力F=kx，则加速度a=$\frac{mg-kx}{m}=g-\frac{k}{m}x$，故B正确；
C、根据重力做功的计算式W_G=mgx可知C正确；
D、小球和弹簧整体的机械能守恒，小球的机械能不守恒，故D错误．
故选：BC

点评 本题关键是明确小球的运动情况和整个过程中能量的转化情况，特别是小球从B到C的过程，先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增加的减速运动．