Question

在升降机机中挂一个弹簧秤．下吊一个小球（如图），当升降机静止时，弹簧伸长4cm．当升降机运动时弹簧伸长2cm．若弹簧秤质量不计，则升降机的运动情况可能是（　　）

A．以1m/s²的加速度减速下降

B．以4.9m/s²的加速度减速上升

C．以1m/s²的加速度加速上升

D．以4.9m/s²的加速度加速下降

Answer 1

分析：小球与升降机具有相同的加速度，根据对小球分析，通过牛顿第二定律得出小球的加速度大小和方向，从而得出升降机的运动情况．

解答：解：升降机静止时，有kx₁=mg=0.04k，升降机运动时弹簧伸长2cm，根据牛顿第二定律得，mg-kx₂=ma，解得a=

mg-kx2

m

=

1

2

g=4.9m/s2，方向竖直向下．知升降机以4.9m/s²的加速度加速下降，或以4.9m/s²的加速度减速上升．故B、D正确，A、C错误．
故选：BD．

点评：解决本题的关键知道小球与升降机具有相同的加速度，隔离对小球分析，运用牛顿第二定律进行求解．