Question

如图所示，两根平行光滑金属导轨MP、NQ与水平面成θ=37°角固定放置，导轨电阻不计，两导轨间距L=0.5m，在两导轨形成的斜面上放一个与导轨垂直的均匀金属棒ab，金属棒ab处于静止状态，它的质量为m=5×10^-2kg．金属棒ab两端连在导轨间部分对应的电阻为R₂=2Ω，电源电动势E=2V，电源内阻r=1Ω，电阻R₁=2Ω，其他电阻不计．装置所在区域存在一垂直于斜面MPQN的匀强磁场．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）所加磁场磁感应强度方向；
（2）磁感应强度B的大小．

Answer 1

分析：（1）金属棒ab处于静止状态，又是垂直于斜面MPQN的匀强磁场，则所受安培力沿斜面向上，由左手定则判断磁场的方向；
（2）根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小，由平衡条件求出安培力的大小，根据安培力公式求B．

解答：解：（1）金属棒ab处于静止状态，又是垂直于斜面MPQN的匀强磁场，则所受安培力沿斜面向上，由左手定则判断磁场的方向垂直斜面向下．
（2）R₁和R₂并联的总电阻R=

R1R2

R1+R2

=1Ω
电路中的总电流I=

E

R+r

通过导体棒的电流I′=

I

2

=1A
根据导体棒受力平衡得：F=mgsinθ
导体棒受到安培力为F=B I′L
解得：磁感应强度为B=0.6T
答：（1）所加磁场磁感应强度方向垂直斜面向下；（2）磁感应强度B的大小为0.6T．

点评：本题是通电导体在磁场中平衡问题，分析受力情况，特别是安培力的情况是关键．