Question

11．如图所示为某高楼电梯上升的速度图象，试求：
（1）在t₁=5s、t₂=8s时刻的速度；
（2）求出三段的加速度．

Answer 1

分析 （1）v-t图象反映物体的速度随时间的变化情况，可以直接读出每个时刻的瞬时速度．
（2）与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度，由数学知识求解加速度．

解答 解：（1）由图象可得：t₁=5s时刻的速度为 v₁=10m/s；在t₂=8s时刻的速度为 v₂=5m/s；
（2）根据图象的斜率表示加速度得：在0～2s内的加速度大小为 a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{10}{2}$m/s²=5m/s²；
v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，所以在2s～5s内的加速度为0，
在5～8s内的加速度大小为 a₃=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{5-10}{8-5}$m/s²=-$\frac{5}{3}$m/s²；
答：
（1）在t₁=5s、t₂=8s时刻的速度大小分别为10m/s，5m/s；
（2）在0～2s内的加速度大小为5m/s²；在2s～5s内的加速度为0，在5～8s内的加速度为-$\frac{5}{3}$m/s²．

点评 该题考查了速度-时间图象相关知识点，要能根据图象读取有用信息，关键要掌握斜率表示加速度进行解题．