题目内容
某同学用如图所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点，P，为未放被碰小球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点．（1）为了减小实验误差，入射小球的质量m1
（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离
C．测量A球m1和B球的质量m2
D．测量G点相对于水平槽面的高度
（3）要验证碰撞前后动量守恒，只需验证的表达式
分析：（1）为了保证碰撞前后使入射小球的速度方向不变，故必须使入射小球的质量大于被碰小球的质量．
（2）根据实验原理可得m1v0=m1v1+m1v2，根据下落时间相同可得，通过实验的原理确定需要测量的物理量．
（3）先根据平抛运动的特点判断碰撞前后两个小球的落地点，再求出碰撞前后两个小球的速度，根据动量的公式列出表达式，代入数据看碰撞前后的动量是否相等．
（2）根据实验原理可得m1v0=m1v1+m1v2，根据下落时间相同可得，通过实验的原理确定需要测量的物理量．
（3）先根据平抛运动的特点判断碰撞前后两个小球的落地点，再求出碰撞前后两个小球的速度，根据动量的公式列出表达式，代入数据看碰撞前后的动量是否相等．
解答：解：（1）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律故有m1v0=m1v1+m2v2
在碰撞过程中动能守恒故有
m1v02=
m1v12+
m2v22，
解得v1=
v0，要碰后入射小球的速度v1＞0，则要m1-m2＞0，即m1＞m2；
（2）根据实验的原理知，m1v0=m1v1+m2v2，m1
=m1
+m2
，可知需要测量的物理量有：水平槽上未放B球时，A球落点位置到O点的距离；A球与B球碰撞后，A球和B球落点位置到O点的距离；A球和B球的质量．故A、B、C正确，D错误．
故选：ABC
（3）P′为碰前入射小球落点的位置，M为碰后入射小球的位置，N为碰后被碰小球的位置，
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，
碰撞前入射小球的速度v1=
，碰撞后入射小球的速度：v2=
，
碰撞后被碰小球的速度：v3=
，
若m1v1=m2v3+m1v2，表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，
带入数据得：m1?OP′=m1?OM+m2?ON；
故答案为：（1 ） 大于
（2）ABC
（3）m1?OP′=m1?OM+m2?ON．
在碰撞过程中动能守恒故有
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得v1=
| m1-m2 |
| m1+m2 |
（2）根据实验的原理知，m1v0=m1v1+m2v2，m1
| x0 |
| t |
| x1 |
| t |
| x2 |
| t |
故选：ABC
（3）P′为碰前入射小球落点的位置，M为碰后入射小球的位置，N为碰后被碰小球的位置，
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，
碰撞前入射小球的速度v1=
| OP′ |
| t |
| OM |
| t |
碰撞后被碰小球的速度：v3=
| ON |
| t |
若m1v1=m2v3+m1v2，表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，
带入数据得：m1?OP′=m1?OM+m2?ON；
故答案为：（1 ） 大于
（2）ABC
（3）m1?OP′=m1?OM+m2?ON．
点评：本题是运用等效思维方法，平抛时间相等，用水平位移代替初速度，这样将不便验证的方程变成容易验证．
练习册系列答案
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