Question

11．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示．按如图所示的装置安装好器材；调节滑轮，使细绳与木板平行；调节木板的倾角以平衡摩擦力．

（1）依次在砝码盘中添加砝码，接通电源，释放小车，每次打出来的纸带均从打点计时器打下的起点开始取计数点，每隔4个点取一个计数点，共取5个计数点，其示意图如右图所示．若测得计数点“0”与“4”间的距离为x，已知交流电的频率为f，相邻两计数点间还有四个点没有画出．则小车运动时的加速度大小a=$\frac{x{f}^{2}}{200}$（用f和x表示），由此可见，在小车作初速度为0的匀加速运动时，小车运动的加速度a与小车在相同时间内的位移x成正比（填“正比”或“反比”）
（2）保持小车的质量不变，改变砝码盘中砝码的质量，重复上述实验，记录砝码盘和砝码总重力F、在相同时间内小车的位移x的实验数据如表所示，现已将前三组数据描绘在了x-F图象中，请将剩余的两组数据描绘在x-F图象中并作出x-F关系图象．

F/N	0.28	0.48	0.67	0.87	1.06
x/cm	5.52	9.44	13.28	17.44	20.6

（3）由x-F关系图，可得出的结论是在误差允许的范围内，物体质量一定时，其加速度与所受合外力成正比．

Answer 1

分析 （1）相邻两计数点间还有四个点没有画出，则相邻计数点间的时间间隔T=$\frac{5}{f}$，根据匀变速直线运动，位移时间公式求出加速度的表达式，从而判断加速度与位移的关系；
（2）根据描点法作出图象；
（3）根据图象得出结论．

解答 解：（1）根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：t=4T=$4×\frac{5}{f}=\frac{20}{f}$，解得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2x}{\frac{400}{{f}^{2}}}=\frac{x{f}^{2}}{200}$，由此可见，在小车作初速度为0的匀加速运动时，小车运动的加速度a与小车在相同时间内的位移x成正比．
（2）描点作图，如图所示．
（3）因为x与F成正比，由于加速度与x成正比，可知在误差允许的范围内，物体质量一定时，其加速度与所受合外力成正比．
故答案为：
（1）$\frac{x{f}^{2}}{200}$，正比．
（2）如图所示．
（3）在误差允许的范围内，物体质量一定时，其加速度与所受合外力成正比．

点评 本题主要考查了匀变速直线运动位移时间公式的直接应用，通过位移作为中间量研究加速度与力的关系，实验比较新颖，难度适中．