题目内容
【题目】如图所示，一矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O以某一初速度，垂直磁场向里射入一带正电的粒子．已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为2L，ab边足够长，粒子重力不计．
（1）若粒子垂直ad边射入恰好能从a点离开磁场，求初速度v1；
（2）若此正粒子方向如图与ad边夹角为θ = 30°射入磁场（v2大小未知），恰好在磁场内经过下边界cd边缘，最终从ab边上某点射出磁场，求这种情况下粒子在磁场中运动的时间t．
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）若从a处穿出，运动轨迹图如图所示：
由几何关系可知
根据牛顿第二定律
得： 
（2）由
得： 
圆弧与cd边相切，由几何关系
得： 
可知圆心在ab上，圆心
在磁场中运动的时间 
综上所述本题答案是：（1）
；（2）
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