Question

将打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图所示是打出的纸带的一段．当电源频率为50Hz时，每隔0.1s取一个计数点，它们是图中a、b、c、d、e、f等点，这段时间内加速度的平均值是

0.80

（取两位有效数字）．若电源频率高于50Hz，但计算仍按50Hz计算，其加速度数值将

偏小

（填“偏大”、“偏小”或“相同”）．

Answer 1

分析：利用逐差法求出加速度，然后在求其平均值，明确频率和周期的关系，即可判断加速度值的变化．

解答：解：根据题意知给出了四段位移，因此可以去掉第一段，有：x₂=1.60-0.41=1.19cm，x₃=3.59-1.60=1.99cm，x₄=6.40-3.59=2.81cm，x₅=10.02-6.40=3.62cm．
根据逐差法有：
x₅-x₃=2a₁T² 
 x₄-x₂=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=

xdf-xbd

(2T)2

解得：a=0.80m/s² 
当频率高于50Hz，根据T=

1

f

可知实际的周期偏小，但是计算时按大的周期计算，因此计算结果将偏小．
故答案为：0.80m/s²，偏小．

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．