题目内容
在半径R＝5 000 km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2 kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．求：
（1）圆轨道的半径及星球表面的重力加速度．
（2）该星球的第一宇宙速度．
（1）g＝5 m/s2（2）v＝5×103 m/s
【解析】
试题分析：（1）小球过C点时满足
F＋mg＝m
又根据mg（H－2r）＝
m
联立解得
F＝
H－5mg
由题图可知：H1＝0.5 m时F1＝0；
可解得r＝0.2 m
H2＝1.0 m时F2＝5 N；
可解得g＝5 m/s2
（2）由第一宇宙速度的定义，可知
m
＝mg
解得v＝
＝5×103 m/s.
考点：圆周运动的向心力、宇宙速度
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