题目内容
如图所示，AD、BC是固定在同一水平面内的两平行光滑导轨，A、B间距离为L，左右两端均接有阻值为R的电阻。导轨处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m、长为L的导体棒MN放在导轨上，甲、乙两根完全相同的轻质弹簧一端均连接在MN棒的中点，另一端均被固定。MN棒始终与导轨垂直并保持良好接触，导轨与MN棒的电阻均忽略不计。初始时刻，两弹簧恰好处于原长状态，MN棒具有水平向右的初速度v，经过一段时间后，MN棒将静止下来，整个过程中弹簧均在弹性限度内。求：
（1）初始时刻通过A、B间电阻R的电流大小和方向；
（2）初始时刻MN棒运动的加速度大小；
（3）从初始时刻到MN棒静止下来的过程中，A、B间电阻R上产生的热量。
（1）初始时刻，MN棒切割磁感线产生的感应电动势E=BLv，
由于MN棒电阻不计，所以通过A、B间的电流大小IR=E/R=BLv/R
由右手定则可知MN棒上的电流方向为从N到M，所以通过A、B间的电流方向从A到B。
（2）初始时刻，MN棒只受安培力作用有
F=BLIMN=2BLIR=2B2L2v/R
所以，MN棒的加速度为a=F/m=2B2L2v/（mR）。
（3）MN棒最终会静止在初始位置，设R上产生的热量为Q，由能量守恒定律有
2Q=
mv2
所以Q=
创新题型，用振动现象来考查电磁感应现象中的安培力、能量守恒等，难度适中。
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金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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