Question

7．如图所示，光滑圆球半径为1m，质量为6kg，静止于图示位置，图中距离d为1.8m，求球对水平台阶和墙的压力分别为多少？

Answer 1

分析 以球为研究对象进行受力分析，球处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件结合几何关系即可求解．

解答 解：以球为研究对象受力分析，如图：

由几何知识：sinθ=$\frac{1.8-1}{1}$=0.8，
则tanθ=$\frac{4}{3}$
根据平衡条件：F₁=mgtanθ=60×$\frac{4}{3}=80$N
F₂=$\frac{mg}{cosθ}=\frac{60}{0.6}=100$N
根据牛顿第三定律可知，球对水平台阶的压力为100N，球对墙的压力为80N．
答：球对水平台阶的压力为100N，球对墙的压力为80N．

点评 球体在两物体之间保持平衡，接触面间有相互的弹力，弹力的方向总是垂直于接触面指向受力物体，注意几何关系在解题过程中的应用．