题目内容
如图（1）所示，真空中足够大的两个互相平行的金属板a、b之间的距离为d，两板之间的电压按如图（2）所示的规律做周期性的变化（当a比b电势高时，电压为正，当a比b电势低时，电压为负），其电压变化周期为T，电压的最大值为U．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重力不计）在电场力的作用下，在t=| T | 6 |
（1）粒子在两板之间的加速度大小为多大？
（2）该粒予在两板之间运动一个周期T时，它距a板的距离为多少？（已知粒子不会与金属板相碰）
分析：根据牛顿第二定律求加速度；对粒子的运动分段研究，分别求出各段的位移，可以利用匀加速和匀减速运动的对称性求减速的位移．
解答：解：（1）设粒子的加速度大小为a，有：
qE=ma
其中E=
联立得：a=
（2）粒子在
至
内向右匀加速，则：
X1=
a(
)2=
粒子在
-
内向右匀减速到速度为零，则：
X2=X1=
-
内反向向左匀加速，则：
X3=
a(
)2=
粒子在
-
内反向向左匀减速到速度为零，则：
X4=X3
所以粒子距a板距离为：
X=X1+X2-X3-X4=
答：（1）粒子在两板之间的加速度大小为
（2）该粒予在两板之间运动一个周期T时，它距a板的距离为
qE=ma
其中E=
| U |
| d |
联立得：a=
| qU |
| md |
（2）粒子在
| T |
| 6 |
| T |
| 2 |
X1=
| 1 |
| 2 |
| 2T |
| 6 |
| qUT2 |
| 18md |
粒子在
| 3T |
| 6 |
| 5T |
| 6 |
X2=X1=
| qUT2 |
| 18md |
| 5T |
| 6 |
| 6T |
| 6 |
X3=
| 1 |
| 2 |
| T |
| 6 |
| qUT2 |
| 72md |
粒子在
| 6T |
| 6 |
| 7T |
| 6 |
X4=X3
所以粒子距a板距离为：
X=X1+X2-X3-X4=
| qUT2 |
| 12md |
答：（1）粒子在两板之间的加速度大小为
| qU |
| md |
（2）该粒予在两板之间运动一个周期T时，它距a板的距离为
| qUT2 |
| 12md |
点评：本题的难点在于粒子的运动有加速有减速，注意应用运动的对称性求位移可以简化运算．
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如图（1）所示为示波器的部分构造．真空室中电极 K 连续不断的发射电子（初速不计），经过电压为U0 的加速电场后，由A小孔 f 沿水平金属板 A、B 间的中心轴线射入板间，板 k f 长为 l，两板相距 d，电子穿过两板后，打在荧光屏 上，屏到两板边缘的距离为 L，屏上的中点为 O，屏上 a、b 两点到点 O 的距离均为 s．若在 A、B 两板间加上变化的电压，在每个电子通过极板的极短时间内，电场可视作恒定的．现要求 t=0 时，进入两板间的电子出偏转电场后打在屏上的 a 点，然后经时间T 亮点匀速上移到 b 点，在屏上形成一条竖直亮线．电子的电量为 e，质量为 m．
.则下列说法中正确的是( )