题目内容
【题目】如图所示，在xOy坐标系所在的平面内，第一象限中存在如图所示方向的匀强电场，虚线一侧存在如图所示方向的匀强磁场，虚线与y轴正方向成
一带电量
，质量m的粒子从P点由静止释放，到达M点的速度为v，P到M的距离为L，带电粒子从图中的M点出发在第二象限进入磁场并经磁场偏转后从N点回到电场区域，并由M点射出，NO距离也为
粒子重力不计
试求
电场强度大小；
到M的距离；
磁感应强度大小；
带电粒子从第一次经过M点开始到再次回到M点经历的时间．
【答案】（1）
（2）2L（3）
（4）
【解析】
对从P到M过程根据动能定理列式求解电场强度；
从N到M过程是类似平抛运动，根据分位移公式列式求解即可；
结合几何关系得到圆周运动的轨道半径，由于洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解．
求出粒子经过各阶段的运动时间，然后求出总的运动时间．
粒子从P到M点做匀加速直线运动，根据动能定理，有：
，
解得：
；
从N到M过程是类似平抛运动，根据分位移公式，有：
，
，
解得：
；
粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图，根据几何关系，有：
由于洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
，解得：
；
带电粒子从经过M点开始到进入磁场之前的运动时间为
，则：
，
粒子在磁场中做圆周运动的周期：
，
粒子在磁场中做圆周运动的时间：
，
粒子出磁场后到N点经历的时间为
，
，
由图示可知，N点的坐标为：
，M点的坐标为
，
带电粒子从N点到M点的时间为
，
，
粒子从经过M点开始到再次到达M点经历的时间：
；
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