Question

如图所示，质量为m的小球通过轻绳悬挂在一倾角为θ的光滑斜面上，轻绳与斜面平行，开始时系统处于静止状态．
（1）求系统静止时，绳对小球的拉力大小和斜面对球的支持力大小．
（2）当系统以多大的加速度向左运动，斜面对小球支持力恰好为零？

Answer 1

【答案】分析：（1）对球受力分析，受到重力、支持力和拉力，根据平衡条件，运用合成法求解；
（2）小球受重力和拉力，合力水平向左，根据牛顿第二定律列式求解．
解答：解：（1）对小球受力分析，受到重力、支持力和拉力，如图

根据共点力平衡条件可知
T=mgsinθ
N=mgcosθ
即系统静止时，绳对小球的拉力大小为mgsinθ，斜面对球的支持力大小为mgcosθ．
（2）对小球受力分析，受到重力、支持力，如图

小球向左加速，加速度向左，合力水平向左，根据牛顿第二定律，有
Tcosθ=ma…①
Tsinθ=mg…②
解得
a=gcotθ
即当系统以gcotθ的加速度向左运动，斜面对小球支持力恰好为零．
点评：本题关键是结合物体的运动状态，对物体受力分析，然后根据共点力平衡条件或牛顿第二定律列式求解．