Question

图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的长度ab＝0.25m，宽度bc＝0.20m，共有n＝100匝，总电阻r＝1.0，可绕与磁场方向垂直的对称轴转动．线圈处于磁感应强度B＝0.40T的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个“3.0V，1.8W”的灯泡．当线圈以角速度匀速转动时，小灯泡消耗的功率恰好为1.8W． (1) 推导发电机线圈产生感应电动势的最大值的表达式(其中S表示线圈的面积)； (2) 求线圈转动的角速度； (3) 线圈以上述角速度转动100周过程中发电机产生的电能．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	线圈平面与磁场方向平行时产生感应电动势最大，设ab边的线速度为v，该边产生的　　感应电动势为 　　与此同时，线圈的cd边也在切割磁感线，产生的感应电动势为 　　线圈产生的总感应电动势为：　因为， 　　所以， 　　线速度，所以，而(S表示线圈的面积)
(2)	设小灯泡正常发光时的电流为I，则0.60A． 　　设灯泡正常发光时的电阻为R，则 　　R＝＝5.0 　　根据闭合电路欧姆定律得：E＝I(R＋r)＝3.6V 　　发电机感应电动势最大值为， 　　解得rad/s＝2.5rad/s
(3)	发电机产生的电能为Q＝IEt，t＝100T＝100 　　解得Q＝5.3×J