题目内容
2．
如图所示，光滑平行的金属导轨水平放置，间距L=0.2m，其左端接有R=1Ω的定值电阻，磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场垂直于导轨平面向下．导体棒MN垂直静置在导轨上，不计导轨和导体棒的电阻．在平行于导轨的变力F=1+0.1t（N）的作用下，导体棒由静止开始向右做匀加速运动，运动过程中导体棒与导轨始终接触良好，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 导体棒的质量为1 kg | |
| B． | 导体棒的质量为0.1 kg | |
| C． | 导体棒的加速度为1 m/s2 | |
| D． | 导体棒由静止开始运动10 s过程通过定值电阻的电荷量为50 C |
分析 导体棒做匀加速运动，根据牛顿第二定律和安培力与速度的关系式，得到F与t的表达式，对照F=1+0.1t（N）求出导体棒的质量m和加速度a．根据法拉第定律和欧姆定律、电量与电流的关系式求通过定值电阻的电荷量．
解答 解：ABC、导体棒在力F的作用下由静止开始做匀加速运动，则F-F安=ma，而F安=BIL=B$\frac{BLat}{R}$•L=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R}$，所以有F=ma+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R}$，由题设 F=1+0.1t （N）可得：ma=1，$\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R}$=0.1，代入数据解得 m=0.1 kg，a=10 m/s2，故A、C错误，B正确；
D、由静止开始运动10 s过程导体棒的位移 x1=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×1{0}^{2}$m=500m，通过定值电阻的电荷量 q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BLx}{R}$，代入数据可得 q=50 C，故D正确．
故选：BD
点评 本题采用解析法得到F与t的关系式是解答的关键，由此分析导体棒的运动过程，应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式列式．要掌握经验公式q=$\frac{△Φ}{R}$，由此求感应电量．
练习册系列答案
相关题目
12．
如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和-Q，A、B相距为2d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v．已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g．则根据已知信息能定量得到的物理量是（ ）
如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和-Q，A、B相距为2d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v．已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g．则根据已知信息能定量得到的物理量是（ ）| A． | O点处的电场强度E | |
| B． | C、O间的电势差UCO | |
| C． | 小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度V | |
| D． | 小球p在向下运动中C至D的时间T |
13．在探究功与速度变化量的关系的实验中橡皮筋释放后，关于小车的运动，下列说法正确的是（ ）
| A． | 一直做匀速直线运动 | |
| B． | 先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动 | |
| C． | 先做加速度减小的变加速直线运动，再做匀速直线运动 | |
| D． | 先做加速度增大的变加速直线运动，再做匀速直线运动 |
有一金属棒弯折程度如图所示，其中ab=bc=L，在垂直于ab、bc棒所决定的平面内有一匀强磁场区域．磁感强度为B，ab与虚线夹角为45°，若让棒沿图中虚线方向以速度v匀速向右运动，则ac两点的电势差为（1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）BLv；若让棒沿bc方向以速度v匀速向下运动，则ac两点的电势差为$\frac{\sqrt{2}}{2}$BLv．
7．某研究性学习小组设计了利用力传感器和光电门传感器探究“动能定理”的实验，他们将力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线通过一个定滑轮与重物G相连，用力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平轨道上A、B两点各固定一个光电门传感器，用于测量小车通过A、B两点时的速度v1和v2，如图所示．在小车上增减砝码来改变小车质量，用不同的重物G来改变拉力的大小，摩擦力不计．
（1）实验主要步骤如下：
①测量小车和拉力传感器的总质量M1，把细线的一端固定在力传感器上，另一端通过定滑轮与重物G相连，正确连接所需电路；
②将小车停在点C，由静止开始释放小车，小车在细线拉动下运动．除了光电门传感器测量速度和力传感器测量拉力的数据以外，还应该记录的物理量为两光电门间的距离；
③改变小车的质量或重物的质量，重复②的操作．
（2）右侧表格中M是M1与小车中砝码质量之和，△Ek为动能变化量，F是拉力传感器的示数，W是F在A、B间所做的功．表中的△E3=0.600，W3=0.610（结果保留三位有效数字）．
（3）根据上述实验数据可以得出的实验结论：在实验误差允许的范围内，物体所受合外力的功等于动能的变化量．
（1）实验主要步骤如下：
①测量小车和拉力传感器的总质量M1，把细线的一端固定在力传感器上，另一端通过定滑轮与重物G相连，正确连接所需电路；
| 次数 | M/kg | （v22-v12）/m2s-2 | △Ek/J | F/N | W/J |
| 1 | 0.500 | 0.760 | 0.190 | 0.400 | 0.200 |
| 2 | 0.500 | 1.65 | 0.413 | 0.840 | 0.420 |
| 3 | 0.500 | 2.40 | △E3 | 1.22 | W3 |
| 4 | 1.00 | 2.40 | 1.20 | 2.42 | 1.21 |
| 5 | 1.00 | 2.84 | 1.42 | 2.86 | 1.43 |
③改变小车的质量或重物的质量，重复②的操作．
（2）右侧表格中M是M1与小车中砝码质量之和，△Ek为动能变化量，F是拉力传感器的示数，W是F在A、B间所做的功．表中的△E3=0.600，W3=0.610（结果保留三位有效数字）．
（3）根据上述实验数据可以得出的实验结论：在实验误差允许的范围内，物体所受合外力的功等于动能的变化量．
如图所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L=1m，间距d=$\frac{\sqrt{3}}{3}$m，两金属板间电压UMN=1×104V；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B2，已知A、F、G处于同一直线上，B、C、H也处于同一直线上，AF两点距离为$\frac{2}{3}$m．现从平行金属极板MN左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m=3×10-10kg，带电量q=+1×10-4C，初速度v0=1×105m/s．
11．
如图所示，光滑水平面上放一质量为M的木板，开始时木板用销钉固定，一质量为m的小木块（可视为质点），以水平初速度v0滑上木板，测得了木块滑出木板时的速度恰好为$\frac{v_0}{2}$．若去掉固定木板的销钉，同样的木块仍以v0滑上木板，则木块滑出木板后速度变为$\frac{{v}_{0}}{3}$．木板质量与木块质量的比值为（ ）
如图所示，光滑水平面上放一质量为M的木板，开始时木板用销钉固定，一质量为m的小木块（可视为质点），以水平初速度v0滑上木板，测得了木块滑出木板时的速度恰好为$\frac{v_0}{2}$．若去掉固定木板的销钉，同样的木块仍以v0滑上木板，则木块滑出木板后速度变为$\frac{{v}_{0}}{3}$．木板质量与木块质量的比值为（ ）| A． | 2：1 | B． | 16：5 | C． | 3：1 | D． | 8：5 |
12．
如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球．当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=90°，质量为m2的小球位于水平地面上，设此时质量为m2的小球对地面压力大小为FN，细线的拉力大小为FT，则（ ）
如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球．当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=90°，质量为m2的小球位于水平地面上，设此时质量为m2的小球对地面压力大小为FN，细线的拉力大小为FT，则（ ）| A． | FN=（m2-m1）g | B． | FN=m2g | C． | FT=0 | D． | FT=（m2-$\frac{\sqrt{2}}{2}$m1）g |