Question

2．如图所示，起重机将重物吊运到高处的过程中经过A、B两点，重物的质量m=500kg，A、B间的水平距离d=10m．重物自A点起，沿水平方向做v_x=1.0m/s的匀速运动，同时沿竖直方向做初速度为零、加速度a=0.2m/s²的匀加速运动，忽略吊绳的质量及空气阻力，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）重物由A运动到B的时间；
（2）重物经过B点时速度的大小？
（3）由A到B的位移大小．

Answer 1

分析 根据等时性，结合水平方向上做匀速直线运动求出重物A到B的时间，结合速度时间公式求出到达B点时竖直分速度，根据平行四边形定则求出重物经过B点的速度．
根据水平位移和竖直位移，结合平行四边形定则求出A到B的位移大小．

解答 解：（1）重物由A到B的时间t=$\frac{d}{{v}_{x}}=\frac{10}{1}s=10s$．
（2）重物经过B点时竖直分速度v_yB=at=0.2×10m/s=2m/s，
根据平行四边形定则知，B点的速度${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{x}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}=\sqrt{1+4}m/s=\sqrt{5}$m/s．
（3）A到B的竖直位移y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.2×100m=10m$，
则由A到B的位移s=$\sqrt{{d}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{100+100}m=10\sqrt{2}m$．
答：（1）重物由A运动到B的时间为10s．
（2）重物经过B点的速度为$\sqrt{5}$m/s．
（3）由A到B的位移大小为$10\sqrt{2}m$．

点评 本题考查了运动合成和分解的基本运用，知道重物在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式灵活求解，基础题．