题目内容
【题目】为了探究质量一定时加速度与力的关系，王同学设计了如图甲所示的实验装置，其中M为带滑轮小车的质量，m为沙和沙桶的质量。（滑轮质量及滑轮与轴、细线间的摩擦均不计）
（1）该同学利用此装置得到图乙所示的一条纸带（相邻两计数点间有四个点未画出），已知打点计时器频率为50Hz，求打点计时器打计数点4时小车的瞬时速度为______m/s。（结果保留两位有效数字）
（2）根据王同学设计的实验装置，下列操作不必要的是______
A．用天平测出沙和沙桶的质量。
B．将带滑轮的长木板右端热高，以平衡摩擦力。
C．小车靠近打点计时器，先接通电源再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数。
D．为减小误差，实验巾一定要保证沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M。
（3）以弹簧测力计示数F为横坐标，小车加速度a为纵坐标，画出a-F图象是一条直线，如丙图所示，已知图线与横坐标的夹角为θ，图线的斜率为k，则小车的质量为______
A.2tanT B．
C．k D．
【答案】0.31 AD D
【解析】
（1）用3、5两点间的平均速度代替打下4点的瞬时速度
。
（2）考察探究加速度的因素的实验的操作过程：A、由于在装置的左端有弹簧测力器与细绳串联，所以拉力直接由弹簧秤读出即可，沙和桶只是用来改变拉力的，故A选项不必测量；B、由于摩擦阻力的存在，而又是用拉力代替合力，平衡摩擦阻力是必要的，故B选项必要；C、实验过程正是先让小车靠近打点计时器，先接通电源再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数，故选项C必要；D、只有当没有弹簧秤测力时，才用沙和桶的重代替拉力，当然也没必要保证沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M。故选D.
（3）根据牛顿第二定律有：当所有摩擦阻力不计时，
，那么a-F图象的斜率为k=
，则小车的质量m=
，故选项C错误，选项D正确；而为什么不能用角度来表示斜率呢，由于每组使用的坐标间隔不一样，则不能用tanθ来表示斜率，故选项AB错误。
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