题目内容

精英家教网有两个质量分别为m1和m2的物体A和B，并排放在水平地面上．现用同向水平拉力F1、F2分别作用于物体A和B上，作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止．A、B两物体运动的v-t图象分别如a、b图线所示．由图中信息可以得出（　　）
分析：由于水平拉力F1和F2的大小关系未知，故要求摩擦因数只能根据撤除拉力后的运动情况进行分析．要比较摩擦力对物体所做的功的多少，一定要知道两物体位移的大小关系．根据图象可求出拉力相同的情况下未撤力前加速度的关系再比较质量的大小．最大功率对应最大速度，故应求出质量相同时拉力的具体值．
解答：解：若m1=m2，则f1=f2，
根据动能定理对a有
WF1-f1s1=0
同理对b有
WF2-f2s2=0
∵s1=4×2.5×
1
2
=5.0m
s2=2×5×
1
2
=5.0m
∴WF1=WF2，故A错误．
撤除拉力后两物体的速度图象平行，故减速度大小相等，设两物体与水平地面的动摩擦因素分别为μ1、μ2，
即a1=a2=μg=1m/s2
∴μ1=μ2=
1
10
=0.1，
由以上分析可知F1=m1（a1+μ1g）=m1×
8
3
，
∴拉力F1的最大瞬时功率P1=
20
3
m1
同理F2=m2（a2+μ2g）=
5
3
m2
∴拉力F2的最大瞬时功率P2=
10
3
m2
∴P1=2P2 故C正确．
若m1=2m2，则f1=
1
2
f2，
根据动能定理对a有
WF1-f1s1=0
同理对b有
WF2-f2s2=0
∵s1=4×2.5×
1
2
=5.0m
s2=2×5×
1
2
=5.0m
∴WF1=
1
2
WF2，故B正确．
撤除拉力后两物体的速度图象平行，故减速度大小相等，设两物体与水平地面的动摩擦因素分别为μ1、μ2，
即a1=a2=μg=1m/s2
∴μ1=μ2=
1
10
=0.1，
由以上分析可知F1=m1（a1+μ1g）=m1×
8
3
，
∴拉力F1的最大瞬时功率P1=
20
3
m1
同理F2=m2（a2+μ2g）=
5
3
m2
∴拉力F2的最大瞬时功率P2=
10
3
m2
∵m1=2m2，
∴P1=4P2，故D错误．
故选B、C．
点评：本题综合性很强，所以熟练掌握牛顿第二定律，动能定理，功率的瞬时值表达式，会根据v-t图求解加速度，位移是能否成功解题的关键．
练习册系列答案
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A、L+
μ m1 g
k
B、L+
μ(m 1+m2 )g    
k
C、L-
μ m2 g
k
D、L-
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k
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