题目内容
中国长征3号甲火箭全长52.52米，是三级液体助推火箭，一、二级为常规燃料，第三级为液氢液氧燃料．整个火箭起飞质量240吨，起飞推力3000千牛．装载“嫦娥一号”卫星的长征三号甲火箭在高达85米的3号发射塔发射，本题所涉及过程不考虑空气阻力，火箭质量不变，重力加速度恒定取g=10m/s2．
（1）火箭发射后经过多少时间飞离发射塔．
（2）假设火箭竖直向上加速飞行，经过150秒一二级火箭分离，一级火箭残骸竖直上抛，求一二级火箭分离后，一级火箭残骸经过多少时间落回地面．
（1）火箭发射后经过多少时间飞离发射塔．
（2）假设火箭竖直向上加速飞行，经过150秒一二级火箭分离，一级火箭残骸竖直上抛，求一二级火箭分离后，一级火箭残骸经过多少时间落回地面．
分析：（1）对火箭进行受力分析，根据牛顿第二定律求出发射时的加速度，发射后火箭做匀加速直线运动，根据位移时间公式即可求解；
（2）先求出150s时的速度和高度，再求出一级火箭残骸竖直上抛的高度和时间，然后求出其下落到地面的时间，两者之和即为所求时间．
（2）先求出150s时的速度和高度，再求出一级火箭残骸竖直上抛的高度和时间，然后求出其下落到地面的时间，两者之和即为所求时间．
解答：解：（1）根据牛顿第二定律F-mg=ma
得：a=
=2.5m/s2
根据H=
gt02得：t0=
=8.2s
（2）经过t1=150s后火箭的速度v=at1=375m/s
高度h1=
at12=28125m
一级火箭残骸竖直上抛的高度h2=
=7031.25m
时间为t2=
=37.5s
所以自由下落的高度为h1+h2，下落的时间t3=
=84s
所以一二级火箭分离后，一级火箭残骸落回地面的时间为t=t2+t3=121.5s．
答：（1）火箭发射后经过8.2s飞离发射塔．
（2）一二级火箭分离后，一级火箭残骸经过121.5s落回地面．
得：a=
| F-mg |
| m |
根据H=
| 1 |
| 2 |
|
（2）经过t1=150s后火箭的速度v=at1=375m/s
高度h1=
| 1 |
| 2 |
一级火箭残骸竖直上抛的高度h2=
| v2 |
| 2g |
时间为t2=
| v |
| g |
所以自由下落的高度为h1+h2，下落的时间t3=
|
所以一二级火箭分离后，一级火箭残骸落回地面的时间为t=t2+t3=121.5s．
答：（1）火箭发射后经过8.2s飞离发射塔．
（2）一二级火箭分离后，一级火箭残骸经过121.5s落回地面．
点评：本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，难度适中．
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