Question

如图所示，竖直放置的两块足够长的平行金属板，相距0.08m，两板间的电压是2400V，在两板间的电场中用丝线悬挂着质量是5×10^-3kg的带电小球，平衡后，丝线跟竖直方向成30°角，若将丝线剪断，则在剪断丝线后，（g取10m/s²）
（1）说明小球在电场中做什么运动；
（2）求小球的带电量；
（3）设小球原来到负极板的距离为0.06m，则经过多少时间小球碰到金属板？

Answer 1

分析：小球此时受到重力竖直向下，电场力水平向右，绳子拉力沿绳子向上，处于三力平衡状态，如将细线剪断，其余二力的合力一定沿绳子的反方向，大小等于原先绳子的力，所以小球将做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律解出物体的运动时间．

解答：解：（1）小球此时受到重力竖直向下，电场力水平向右，绳子拉力沿绳子向上，处于三力平衡状态，
如将细线剪断，其余二力的合力一定沿绳子的反方向，大小等于原先绳子的力，所以小球将做匀加速直线运动．
（2）由力图可知tanθ=

F电

mg

=

Eq

mg

又因为E=

U

d

所以q=

mgtanθ

U d

=

5×10-3×10× 3 3

2400 0.08

=

5 3

9

×10-6C=9.6×10^-7C
（3）由于剪断绳子之前小球受力平衡，
所以竖直方向：Tcosθ=G
解得：T=

mg

cosθ

剪断绳子之后，由牛顿第二定律得：

mg

cosθ

=ma
解得：a=

g

cosθ

…①
即物体以加深对a做初速度为零的匀加速直线运动．
由图可知小球的位移为：

d

sinθ

=

1

2

at²…②
把①代入②解得：t=

2d gtanθ

=

2×0.06 10× 3 3

=0.144s
答：（1）小球做匀加速直线运动．
（2）小球的带电量为9.6×10^-7C．
（3）小球经0.144s打到金属板上．

点评：关键在于小球释放之前的受力分析要准确无误，并能解出小球受到的绳子拉力，小球释放后的合力与原来绳子的拉力大小相等方向相反．