题目内容
2013年12月2日1时30分，西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功将“嫦娥三号”探测器发射升空．卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里圆形轨道I，在轨道I上经过Q点时变轨进入椭圆轨道Ⅱ，轨道II与月球相切于M点，“玉兔号”月球车将在M点着陆月球表面．（ ）| A、“嫦娥三号”在轨道Ⅰ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小 | B、“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大 | C、“嫦娥三号”在轨道Ⅱ上运动周期比在轨道I上短 | D、“嫦娥三号”在轨道Ⅰ上经过Q点时的加速度小于在轨道Ⅱ上经过Q点时的加速度 |
分析：月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度，根据万有引力提供向心力，得出线速度与半径的关系，即可比较出卫星在轨道I上的运动速度和月球的第一宇宙速度大小．卫星在轨道地月转移轨道上经过P点若要进入轨道I，需减速．比较在不同轨道上经过P点的加速度，直接比较它们所受的万有引力就可得知．卫星从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，在Q点需减速．
解答：解：A、月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度，“嫦娥三号”在轨道I上的半径大于月球半径，根据G
=m
，得线速度v=
，可知“嫦娥三号”在轨道I上的运动速度比月球的第一宇宙速度小．故A正确．
B、“嫦娥三号”在轨道Ⅰ上经过P点若要进入轨道I，需减速．故B正确；
C、根据开普勒第三定律得卫星在轨道Ⅱ上运动轨道的半长轴比在轨道Ⅰ上轨道半径小，所以卫星在轨道Ⅱ上运动周期比在轨道Ⅰ上短，故C正确；
D、“嫦娥三号”无论在哪个轨道上经过Q点时的加速度都为该点的万有引力加速度，因为都是Q点可知，万有引力在此产生的加速度相等，故D错误．
故选：ABC．
| mM |
| r2 |
| v2 |
| r |
|
B、“嫦娥三号”在轨道Ⅰ上经过P点若要进入轨道I，需减速．故B正确；
C、根据开普勒第三定律得卫星在轨道Ⅱ上运动轨道的半长轴比在轨道Ⅰ上轨道半径小，所以卫星在轨道Ⅱ上运动周期比在轨道Ⅰ上短，故C正确；
D、“嫦娥三号”无论在哪个轨道上经过Q点时的加速度都为该点的万有引力加速度，因为都是Q点可知，万有引力在此产生的加速度相等，故D错误．
故选：ABC．
点评：解决本题的关键是理解卫星的变轨过程，这类问题也是高考的热点问题．
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2013年12月2日，我国探月卫星“嫦娥三号”成功发射，“嫦娥三号”最终进入距月面h=200km的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A、嫦娥三号绕月球运行的周期为2π
| ||||
B、月球的平均密度为
| ||||
C、嫦娥三号在工作轨道上的绕行速度为
| ||||
D、在嫦娥三号的工作轨道处的重力加速度为（
|
“嫦娥三号”包括着陆器和月球车，于2013年12月2日1时30分由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心成功发射，12月6日抵达月球轨道，开展嫦娥三期工程中的第二阶段--“落”．据媒体报道，嫦娥三号卫星月球轨道为圆轨道，轨道高度100Km，运行周期117分钟．若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是（ ）
| A、月球的平均密度 | B、月球对嫦娥三号卫星的吸引力 | C、嫦娥三号卫星绕月球运行的速度 | D、嫦娥三号卫星绕月球运行的加速度 |
“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日1时30分，在西昌卫星发射中心发射．“嫦娥三号”携“玉兔号”月球车首次实现月球软着落并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测．设探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在较低的近月轨道上仍做匀速圆周运动，已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
| A、变轨后与变轨前相比周期变大 | ||
| B、变轨后与变轨前相比角速度变小 | ||
C、月球的第一宇宙速度可表示为
| ||
| D、变轨后与变轨前相比向心加速度变小 |
2013年12月2日凌晨1时30分，嫦娥三号月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空．嫦娥三号在接近月球时，主发动机点火减速，探测器被月球引力捕获进入椭圆形绕月轨道．之后，嫦娥三号还要进行2次减速，精确进入h=100km高度的圆形绕月轨道．嫦娥三号在圆形轨道上做匀速圆周运动，待时机适合才能实施月球软着陆．已知“嫦娥三号”在该轨道上运行的周期约为T=124分钟．已知引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，月球半径约为R=1.74×103km，地球表面的重力加速度为g．利用以上数据估算月球质量的表达式正确的是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
北京时间2013年12月2日凌晨，中国在西昌卫星发射中心成功将嫦娥三号月球探测器送入太空．如图所示，嫦娥三号在A点经制动进入环月圆轨道Ⅰ，然后再次在A点制动将轨道Ⅰ变为椭圆轨道Ⅱ，使其近月点B点距月球表面大约15公里．下列说法正确的是（ ）| A、嫦娥三号在轨道Ⅰ的A点势能大于在轨道Ⅱ的B点势能 | B、嫦娥三号变轨前后的机械能不相等 | C、嫦娥三号在轨道Ⅰ上的速度大于月球的第一宇宙速度 | D、嫦娥三号在轨道Ⅱ上A点的加速度大于在轨道Ⅰ上A点的加速度 |